小学数学-小升初试题(安徽省安庆市 2019年圆锥)

问答题（2019年安徽省安庆市）

一个圆柱形容器的内直径为40厘米,高20厘米,容器中装有一些水,水面高15厘米。在水中放一个底面半径为6厘米的圆锥后(圆锥被完全淹没),水面上升了0.3厘米。这个圆锥高多少厘米?

答案解析

3.14×(40÷2)²×0.3÷(1/3×3.14×6²)=10(厘米)

讨论

圆柱

一台压路机的前轮宽 1.8 米，直径是 1.5 米，工作时每分钟大约转动 8 周。这台压路机每分钟大约压路多少平方米？（得数保留整数）

李师傅想用一张长方形铁皮作侧面(如图)，再给它配上一个底做成一个无盖的圆柱形水桶模型。(1)下面有4张铁皮(单位：dm)，从节约材料的角度出发，李师傅会选择（）作这个水桶的底。水桶的底面直径是（）dm，水桶高（）dm。(3分)(2)这个水桶的容积是多少?(铁皮厚度忽略不计)(1分)(3)盛满水后，水与桶接触的面一共有多少平方分米?(1分)

在一个装了水的圆柱形容器中(如图)，放入一个体积为580cm3的圆锥形铁块(铁块完全浸入水中)，将会溢出多少毫升水?

若将一个圆柱体的侧面沿高展开可以得到一个正方形，这个圆柱体的底面周长等于它的高。

如图，把1L水倒入甲容器中，水深8cm，倒入乙容器中，水深12cm，则甲容器的底面积与乙容器的底面积比是________。说说你是怎么想的?

下面【】图形是圆柱的展开图。

有一口圆柱形水井，井口的半径是8分米，现测得水深5米，如果每立方米的水重1吨，这口井有水多少吨？

在一只底面直径是 60 厘米的圆柱形水捅里，有一段半径为 10 厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从储水捅里被取出时，桶里的水面下降了 5 厘米，这段钢材有多长？

王叔叔有一个茶杯（如图），茶杯中部有一圈装饰带，这条装饰带宽 5 厘米，它的面积是多少平方厘米？这个茶杯的容积是多少毫升？

一个长为 7cm 、宽为 3cm 的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个体积是______cm3的圆柱体。

立体图形

有一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是下面的图形【】

一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如下图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了 50.24cm2 。原来这个物体的体积是【】cm3.

一个长方体的长和宽都是 10 厘米，高是 5 厘米。这个长方体的表面积是_______平方厘米，做这个长方体框架至少要_______厘米长的铁丝。

如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满【】杯。

一个棱长为4分米的正方体钢锭，把它锻造成底面积为32平方分米的圆锥体，高是多少分米？

一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是 36 立方分米，圆柱的体积比圆锥的大_____立方分米。

一个圆锥形的沙堆，底面周长是 18.84 米，高是 2 米，用这堆沙铺在一条宽 10 米的公路上，铺 5 厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？

圆柱内的沙子占圆柱的1/3（如图），倒入【】内正好倒满。

有一个长方体，如图（单位：厘米），现将它“切成”完全一样的三个长方体。(1) 共有_____种切法。(2) 怎样切，能使切成三块后的长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比增加得最多？算一算，表面积最多增加了多少？

小明有 9 根 a 厘米长的小棒和 6 根 b 厘米长的小棒（ a 与 b 不相等，且均不为 0 ) ，他用其中的 12 根搭成了一个长方体框架，则所搭长方体框架的棱长和是__________厘米。（接头处的长度忽略不计）

圆锥

一个近似圆锥的煤堆，底面半径是3m，高2m，它的占地面积是______m2，体积是______m3。

如图，直角三角形ABC中，AB长6厘米，BC长4厘米。这个三角形分别绕AB和BC所在的直线旋转一周，各得到一个圆锥。这两个圆锥中，大圆锥的体积是______立方厘米，大圆锥的体积是小圆锥的______倍。

观察下图(从左到右依次为图一、图二、图三)我知道。(单位:cm)(1)图二的体积是图一的______。(1分)(2)图三的体积与图二的体积______。(1分)(3)图一的体积是图二和图三体积和的______。(1分)

圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。

一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积之和是 36cm3，圆锥的体积是__________cm3。

一个圆锥的底面周长是18.84cm ，高是 3cm，它的体积是__________立方厘米。

一个圆锥和一个长方体的底面积相等，高也相等。那么长方体的体积是圆锥体积的 3 倍。

把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，削掉的部分重 8 千克，这段圆柱形钢材原来重【】千克。

一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之比是 4:3 ，高相等，圆锥的底卿积是 36 平方分米，圆柱的底而积是【】平方分米。

圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。