问答题(2019年广东省东莞市

在一个装了水的圆柱形容器中(如图),放入一个体积为580cm3的圆锥形铁块(铁块完全浸入水中),将会溢出多少毫升水?

答案解析

580 - 3.14 × 62 ×(20 -15) = 14.8(mL)

讨论

把一个圆柱的侧面展开得到一个边长为18.84dm的正方形,这个圆柱的底面积是__________dm2。

在一只底面直径是 60 厘米的圆柱形水捅里,有一段半径为 10 厘米的圆柱形钢材浸没在水中,当钢材从储水捅里被取出时,桶里的水面下降了 5 厘米,这段钢材有多长?

王叔叔有一个茶杯(如图),茶杯中部有一圈装饰带,这条装饰带宽 5 厘米,它的面积是多少平方厘米?这个茶杯的容积是多少毫升?

给一个圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸,如果它的底面直径是 8cm , 高是 12cm ,至少需要__________cm2的彩纸。

一根2分米长的圆柱形木材,锯成3段小圆柱后,它们的表面积增加了12.56平方分米,这根木材原来的体积是__________立方分米。

把一个棱长是4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的侧面积是【 】dm2。

将一块岩石标本浸没在一个底面半径为 10 厘米的圆柱形容器中,水面上升了1厘米,岩石标本的体积是_____立方厘米。

一根长 1 米、横截面直径是 20 厘米的圆柱形木头浮在水面上,小明发现它正好是一半露出水面,请你求出这根木头与水接触的面的面积。

把一根长 8 米的圆柱截成 4 个小圆柱,表面积比原来增加了 42 平方米,这个圆柱原来的体积是______立方米。

把一个圆柱的侧面展开,得到一个边长为 1dm 的正方形,那么这个圆柱的体积是【】。

有一个长方体,如图(单位:厘米),现将它“切成”完全一样的三个长方体。(1) 共有_____种切法。(2) 怎样切,能使切成三块后的长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比增加得最多?算一算,表面积最多增加了多少?

小明有 9 根 a 厘米长的小棒和 6 根 b 厘米长的小棒( a 与 b 不相等,且均不为 0 ) ,他用其中的 12 根搭成了一个长方体框架,则所搭长方体框架的棱长和是__________厘米。(接头处的长度忽略不计)

一个立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是。搭这样的一个几何体,最少需要_____个小立方块,最多需要_____个小立方块。

下图是一个长方体的表面展开图(单位: cm )。这个长方体的体积是______cm3。

一个包装盒的高是 30cm ,容积是 6750cm3。那么这个包装盒的长和宽不可能是【 】。

下面的三个几何体都是用 6 个同样大小的正方体搭成的。 从【 】看这三个几何体的形状是一样的。

把一盒长方体包装的牛奶(如图),倒入底面积是20cm2、高是8cm的圆柱形杯子里,至少能倒满几杯?

一个图形从正面看是,从右面看是,要搭成这样的立体图形,至要用______个小正方体。

下图是由4个完全相同的小正方体组成的,从左面看到的图形是【 】

棱长为2分米的正方体,它的表面积是__________平方分米,3个这样的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是__________平方 分米。