初中数学-中考试题(广东省广州市 2016年等腰三角形)

填空题（2016年广东省广州市）

如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm，将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则△EBF的周长是______cm.

答案解析

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【解析】

由平移知：EF∥CD,CF=7，

∴BF=BC-CF=5,∠EFB=∠C=∠B,

∴EF=BE=CD=4,

∴三角形△BEF的周长为：EB+BF+FE=4+4+5=13.

讨论

等腰三角形

在长方形ABCD中，长为4，宽为2，N为CD的中点，M在AD上，且MBC=BMN,求AM.

如图，已知AB=AC,BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=【】

如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D,E为线段AD上一动点（不与A,D重合），连接BE,CE，将CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，连接AF.(1)如图1，求证：∠CBE=∠CAF；(2)如图2，连接BF交AC于点G，连接DG,EF,且相交于点H，求证：EH=FH；(3)如图3，连接BF交AC于点G，连接DG,EG，将△AEG沿AG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△APG，将△DEG沿DG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△DQG，连接PQ,QF，若AB=4，直接写出PQ+QF的最小值.

一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为【】

如图，在△ABC中，AB=AC,tan∠B=5/12,D为BC上一点，且满足BD/CD=8/5，过D作DE⊥AD交AC延长线于点E，则CE/AC=______.

如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=4.分别以点B、点C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB、BC、AC于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为________.

如图，己知△ABC，AB=AC，BC=16，AD⊥BC，∠ABC的平分线交AD于点E,且DE=4.将∠C沿GM折叠使点C与点E恰好重合。下列结论正确的有:________(填写序号).①BD=8 ②点E到AC的距离为3 ③EM=10/3 ④EM//AC

如图，在四边形ABCD中，AB=BC=BD.设∠ABC=α，则∠ADC______(用含α的代数式表示).

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，且AC=AD.(1) 尺规作图：作∠CAD的平分线AF，交CD于点F，连结EF、BF(保留作图痕迹，不写作法)；(2) 在(1)所作的图中，若∠BAD=45°，且∠CAD=2∠BAC，证明：△BEF为等边三角形.

如图，在ΔABC中，点D，E分别是AB、AC边上的点，BD=CE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F，求证：ΔABC是等腰三角形.

平移

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(-2,0),B(0,2),(AB) ̂所在圆的圆心为O.将(AB) ̂向右平移5个单位，得到(CD) ̂(点A平移后的对应点为C).(1)点D的坐标是______，(CD) ̂所在圆的圆心坐标是________；(2)在图中画出(CD) ̂，并连接AC,BD；(3)求由(AB) ̂,BD,(DC) ̂,CA首尾依次相接所围成的封闭图形的周长.(结果保留π)

如图，点A的坐标为(1,3)，点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为______.

在平面直角坐标系xOy中，已知点M(a,b),N.对于点P给出如下定义：将点P向右(a≥0)或向左(a<0)平移|a|个单位长度，再向上(b≥0)或向下(b<0)平移|b|个单位长度，得到点P'，点P'关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”.(1)如图，点M(1,1),点N在线段OM的延长线上，若点P(-2,0),点Q为点P的“对应点”. ①在图中画出点Q;②连接PQ.交线段ON于点T.求证：NT=1/2 OM.(2) ⨀O的半径为1，M是⨀O上一点，点N在线段OM上，且ON=t(1/2<t<1)，若P为⨀O外一点，点Q为点P的“对应点”,连接PQ.当点M在⨀O上运动时直接写出PQ长的最大值与最小值的差(用含t的式子表示).

下列图形中是轴对称图形的是【】

-(-2023)=【】

一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是【】

学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12.下列关于这组数据描述正确的是【】

下列运算正确的是【】

不等式组的解集在数轴上表示为【】

已知正比例函数y1=ax的图象经过点(1,-1)，反比例函数y2=b/x的图象位于第一、三象限，则一次函数y=ax+b的图象一定不经过【】

三角形

下列图形中具有稳定性的是【】

如图，在△ABC中，BC=4，点D、E分别为AB、AC的中点，则DE=【】

如图，已知∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为D,E.求证：△OPD≌△OPE.

如图，已知∠AOX=30°,OA=2,AB⊥OA,AB=OA，则B的坐标为________.

如图，在△ABC中，AB=AC,tanB=3/4，点D为BC上一动点，连接AD，将△ABD沿AD翻折得到△ADE,DE交AC于点G,GE<DG，且AG:CG=3:1，则S△AGE/S△ADG =________.

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O, ∠ABC=∠DAC=90°,tan∠ACB=1/2,BO/OD=4/3，则S△ABD/S△CBD =________.

已知△ABC是直角三角形，∠B=90°,AB=3,BC=5,AE=2√5，连接CE，以CE为底作直角三角形CDE,CD=DE. F是AE边上的一点，连接BD,BF,∠FBD=45°，则AF长为________.

如图，已知△ABC∽△EDC，AC:EC=2:3，若AB的长度为6，则DE的长度为【】

设D为△ABC的外接圆弧 BC(不含点A)上一点，且满足 AB:AC =DB:DC.设点 B'为B关于 AC 的对称点，点C'为C关于AB 的对称点，点D'为D关于BC的对称点.求证：△BCD与△B'C'D'相似.

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，若AB=5，BC=6，则AD 的长度为______.