初中数学-中考试题(广东省广州市 2024年一元一次方程)

单项选择（2024年广东省广州市）

某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆.设该车企去年5月交付新车x辆，根据题意，可列方程为【】

A、1.2x+1100=35060

B、1.2x-1100=35060

C、1.2(x +1100)=35060

D、x-1100=35060×1.2

答案解析

A

讨论

初中数学

为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0<x≤4，4<x≤8，8<x≤12，12<x≤16，16<x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是【】

若a<b，则【】

若a≠0，则下列运算正确的是【】

下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是【】

四个数-10、-1、0、10中，最小的数是【】

如图，在正方形ABCD中，E是边AD上一动点（不与A,D重合）.边BC关于BE对称的线段为BF，连接AF. (1)若∠ABE=15°，求证：△ABF是等边三角形；(2)延长FA，交射线BE于点G：①△BGF能否为等腰三角形？如果能，求此时∠ABE的度数；如果不能，请说明理由.②若AB=√3+√6，求△BGF的面积的最大值，并求此时AE的长.

已知点P(m,n)在函数y=-2/x(x<0)的图象上.(1)若m=-2，求n的值；(2)抛物线y=(x-m)(x-n)与x轴交于两点M,N(M在N的左边)，与y轴交于点G，记抛物线的顶点为E.①m为何值时，点E到达最高处；②设△GMN的外接圆的圆心为C,⨀C与y轴的另一交点为F，当m+n≠0时，是否存在四边形FGEC为平行四边形？若存在，求此时顶点E的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，AC是菱形ABCD的对角线.(1)尺规作图：将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B旋转后对应的点为D(保留傻痕迹，不必写作法)；(2)在(1)所作的图中，连接BD.①求证：△ABD∼△ACE；②若tan∠BAC=1/3，求cos∠DCE的值.

因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用y1(元)与该水果的质量x(千克)之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用y2 (元)与该水果的质量x(千克)之间的函数解析式y2=10x(x≥0).(1)求y1与x之间的函数解析式；(2)现计划用600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些?

甲、乙两位同学相约打乒乓球.(1)有款式完全相同的4个乒乓球拍(分别记为A，B，C，D)，若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，求乙选中球拍C的概率;(2)双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球.这个约定是否公平?为什么?

一元一次方程

某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打______折.

《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少?

某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元.(1)求A，B玩具的单价；(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个 A玩具?

端午节前夕，某商铺用620元购进50个粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?(2)由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，密枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?

某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种，甲区的农田比乙区的农田多10000 亩，甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同.(1)求甲、乙两区各有农田多少亩?(2)在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的 1.2 倍(每架次无人机喷洒时间相同)，喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒50/3亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩?

某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，毎个足球的价格为80元．(1)若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？

某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价______元。

某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利 10%，若该空调的进价为2000元，则标价________元.

下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位:元/m³).用水量单价x≤22 a剩余部分 a+1.1(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，该用户 5月份交水费 71元，请问该用户用水多少立方米？

一球鞋厂，现打折促销卖出 330双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出x双, 列出方程【】

方程(组)

某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比早到10min，求乙同学骑自行车的速度.

若x=1是方程x²-2x+a=0的根，则a=______.

方程x²+y²=|x|+|y|有______组解.

解方程：1/(x²+x)+1/(x²+3x+2)+1/(x²+5x+6)=3/40

某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是【】

有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度?(2)A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A和B总发电量的最大值.

张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草，他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数。设上等草一捆为x根，下等一捆为y根，则下列方程正确的是【】

已知一元二次方程 x²+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为________.

某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样，(1)求甲乙两种类型笔记本的单价.(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少?

为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301 个充电桩，第三个月新建了500 个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程________________.