初中数学-中考试题(广东省 2015年一元二次方程)

计算题（2015年广东省）

解方程：x²-3x+2=0.

答案解析

解答过程见word版

讨论

初中数学

如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若S△ABC=12，则图中阴影部分面积是________.

观察下列一组数：1/3，2/5，3/7，4/9，5/11，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是______.

若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是________.

分式方程3/(x+1)=2/x的解是________.

如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是________.

正五边形的外角和等于________（度）

如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设 △EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图像大致是【】

如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为【】→

若关于x的方程x²+x-a+9/4=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是【】

在0，2，(-3)0，-5这四个数中，最大的数是【】

一元二次方程

若x=1是方程x²-2x+a=0的根，则a=______.

方程x²+y²=|x|+|y|有______组解.

已知一元二次方程 x²+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为________.

为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301 个充电桩，第三个月新建了500 个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程________________.

雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为【】

若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为【】

已知x=1是一元二次方程(m-2)x2+4x-m2=0的一个根，则m的值为【】

在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A，B两种农作物为原料开发了一种有机产品.A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100kg.生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒还需其他成本9元，市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒.(1)求每盒产品的成本(成本=原料费+其他成本);(2)设每盒产品的售价是x元(x是整数)，每天的利润是w元，求w关于x的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围);(3)若每盒产品的售价不超过a元(a是大于60的常数，且是整数)，直接写出每天的最大利润.

若一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是【】

方程(组)

某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打______折.

某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比早到10min，求乙同学骑自行车的速度.

《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少?

解方程：1/(x²+x)+1/(x²+3x+2)+1/(x²+5x+6)=3/40

某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是【】

某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元.(1)求A，B玩具的单价；(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个 A玩具?

有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度?(2)A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A和B总发电量的最大值.

端午节前夕，某商铺用620元购进50个粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?(2)由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，密枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?

张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草，他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数。设上等草一捆为x根，下等一捆为y根，则下列方程正确的是【】

某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样，(1)求甲乙两种类型笔记本的单价.(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少?