初中数学-中考试题(广东省深圳市 2011年直线和圆)

填空题（2011年广东省深圳市）

如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm，则OA=_______cm.

答案解析

2

讨论

直线和圆

一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若ACB=60°，则劣弧AB的长是【】

如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE=3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB,AD于点F,G,DF与AE交于点H.并与⨀A交于点K，连接HG,HC.给出下列四个结论，其中正确的有________（填写所有正确结论的序号）(1) H是FK的中点； (2) △HGD≅△HEC；(3) S△AHG:S△DHC=9:16; (4) DK=7/5

如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B是切点.若∠P=50°，则∠AOB=________.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD⊥BC于点E.(1)求证：∠BAD=∠CAD；(2)连接并延长OB，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC.若⊙O的半径为5，OE=3,求GC和OF的长.

已知AB为⨀O的直径，AB=6,C为⨀O上一点，连接CA,CB. (I)如图①，若C为弧AB的中点，求∠CAB的大小和AC的长；(Ⅱ)如图②，若AC=2,OD为⨀O的半径，且OD⊥CB，垂足为E，过点D作⨀O的切线，与AC的延长线相交于点F，求FD的长.

如图，△ABC内接于⨀O，AD是⨀O的直径，若∠B=20°，则∠CAD的度数是【】

如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB=____°.

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠BAC＝2∠CBF．（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为4，CF＝6，求tan∠CBF．

一把直尺、60°的直角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺的交点，AB=3，则光盘的直径是【】

某款“不倒翁”（左图）的主视图（右图）中，PA,PB分别与(AMB) ̂所在圆相切于点A,B.若该圆半径是9cm,∠P=40°，则(AMB) ̂的长是【】

几何图形

由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是【】

如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧(AB) ̂的中点，点D在OB上,点E在OB 的延长线上，当正方形CDEF的边长为2√2时,阴影部分的面积为【】

如图，在▱ABCD中，AB=3,BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA,BC于点P,Q，再分别以P,Q为圆心，以大于1/2 PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为__________.

如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于1/2 AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l,在直线l上取一点C,使得∠CAB=25°，延长AC至M,求∠BCM的度数为【】

下图中立体图形的主视图是【】

下列哪个图形是正方体的展开图【】

如图，l1//AB，AC为角平分线，下列说法错误的是【】

中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC=BD=12cm，C，D两点之间的距离为4cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是【】

如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积24cm2是的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为______cm．

如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心，OC为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D，AO的延长线交⊙O于点E，连接EB交OC于点F，求∠C和∠E的度数．

圆

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1.对于点A和线段BC，给出如下定义：若将线段BC绕点A旋转可以得到⊙O的弦B'C'(B',C'分别是BC的对应点)，则称线段BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”.(1)如图，点A，B1，C1，B2，C2，B3，C3的横、纵坐标都是整数，在线段B1C1，B2C2， B3C3中，⊙O的以点A为中心的“关联线段”是__________;(2)△ABC是边长为1的等边三角形，点A(0，t)，其中t≠0.若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”，求t的值；(3)在△ABC中，AB=1，AC=2.若BC是△O的以点A为中心的“关联线段”，直接写出OA的最小值和最大值，以及相应的BC长。

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及∠DPF的一边上的点E，F均在格点上.(I)线段EF的长等于________;(Ⅱ)若点M，N分别在射线PD，PF上，满足∠MBN=90°且BM=BN.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的(不要求证明)__________.

如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子 EF 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动.小刚身高 1.6 米，测得其影长2.4米，同时测得 EG的长为3米，HF 的长为1米，测得拱高(弧 GH 的中点到弦 GH 的距离即MN的长)为2米，求小桥所在圆的半径.

如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A(4，0)，与y轴交于B(0，3)，点C为劣弧AO的中点，连接AC 并延长到D，使DC=4CA，连接BD.(1)求OM的半径；(2)证明：BD为⊙M的切线；(3)在直线MC上找一点P，使|DP-AP|最大.

如图，AB为⊙O的直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为【】

如图，已知AB=AC=5,BC=3，以A,B两点为圆心，大于1/2 AB的长为半径画圆弧，两弧相交于两点M,N，连接MN与AC相交于点D，则△BCD的周长为【】

如图1，在四边形ABCD中，AD// BC，∠DAB=90°，AB是⊙O的直径，CO平分∠BCD.（1）求证：直线CD与⊙O相切；（2）如图2，记（1）中的切点为E，P为优弧AE上一点，AD=1，BC=2.求tan⁡∠ APE的值.

如图，在⊙O中，点A在弧BC上，∠BOC=100°,则∠BAC=__________.

如图，在Rt ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，分别以点A和B为圆心，以大于1/2 AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，若CE=3，则BE的长为_________.

如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC=________.