单项选择(2020年山西省

泰勒斯是古希腊时期的思想家,科学家,哲学家,他最早提出了命题的证明.泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长,标杆的高度。金字塔的影长,推算出金字塔的高度。这种测量原理,就是我们所学的【 】

A、图形的平移

B、图形的旋转

C、图形的轴对称

D、图形的相似

答案解析

D

讨论

在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BE平分∠ABC,AD,BE相交于点F,且AF=4,EF=√2,则AC=________.

在正方形ABCD中,等腰直角△AEF, ∠AFE=90°,连接CE,H为CE的中点,连接BH、BF、HF,发现BF/BH和∠HBF为定值. (1)①BF/BH=________;②∠HBF=________;③小明为了证明①②,连接AC交BD于O,连接OH,证明了OH/AF和BA/BO的关系,请你按他的思路证明①②.(2)小明又用三个相似三角形(两个大三角形全等)摆出下图,BD/AD=EA/FA=k,∠BDA=∠EAF=θ(0°<θ<90°).①FD/HD=________(用k的代数式表示)②FH/HD=________(用k,θ的代数式表示)

如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为【 】

如图,每个小正方形边长均为1,则图中的三角形(阴影部分)与下图中△ABC相似的是【 】

已知ΔABC的周长为16,点D,E,F分别为ΔABC三条边的中点,则ΔDEF的周长为【 】

如图,BC//DE,且BC<DE,AD=BC=4,AB+DE=10,则AE/AC的值为__________.

如图,在ΔABC中,M,N分别是AB和AC的中点,连接MN,点E是CN的中点,连接ME并延长,交BC的延长线于点D,若BC=4,则CD的长为_________.

不等式组的解集是【 】

“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是【 】

2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场,电动汽车在保障能源安全,改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势。经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现,电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元,若充电费和加油费均为200元时,电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍,求这款电动汽车平均每公里的充电费。

如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为a,β,则正确的是【 】

题目:“如图,∠B=45°,BC=2,在射线BM上取一点A,设AC=d,若对于d的一个数值,只能作出唯一一个△ABC,求d的取值范围.”对于其答案,甲答:d≥2;乙答:d=1.6;丙答:d=√2,则正确的是【 】

如图,某水渠的横断面是以AB为直径的半圆O,其中水面截线MN//AB.嘉琪在A处测得垂直站立于B处的爸爸头顶C的仰角为14°,点M的俯角为7°.已知爸爸的身高为1.7m. (1)求∠C的大小及AB的长;(2)请在图中画出线段DH,用其长度表示最大水深(不说理由),并求最大水深约为多少米(结果保留小数点后一位).(参考数据: tan76°取4,√17取4.1)

如图,在△ABC中,AB=AC,以点B为圆心,适当长为半径画弧,交BA于点M,交BC于点N,分别以点M、N为圆心,大于1/2 MN的长为半径画弧,两弧在∠ABC 的内部相交于点P,画射线BP,交AC于点D,若AD=BD,则∠A的度数是【 】

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,若AC=2,DE=1,则S△ACD=________.

下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法,选择其中一种,完成证明。三角形内角和定理:三角形三个内角和等于180°,已知:如图,△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.方法一 证明:如图,过点A作DE//BC. 方法二证明:如图,过点C作CD//AB.

已知点O是边长为6的等边△ABC的中心,点P在△ABC外,△ABC,△PAB,△PBC,△PCA 的面积分别记为S0,S1,S2,S3.若S1+S2+S3=S0,则线段OP长的最小值是【 】

如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC 上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是【 】

以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录,请阅读后完成虚线框下方的问题1~4.(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,在探究三边关系时,通过画图,度量和计算,收集到,组数据如下表:(单位:厘米)(2)根据学习函数的经验,选取上表中BC和AC+BC的数据进行分析;①设BC=x,AC+BC=y,以(x,y)为坐标,在图①所示的坐标系中描出对应的点;②连线;观察思考(3)结合表中的数据以及所面的图像,猜想.当x=__________时,y最大;(4)进一步C猜想:若Rt△MBC中,∠C=90°,斜边AB=2a(a为常数,a>0),则BC= _________时,AC+BC最大.推理证明(5)对(4)中的猜想进行证明.问题1.在图①中完善(2)的描点过程,并依次连线;问题2.补全观察思考中的两个猜想:(3) _______ (4) _______问题3.证明上述(5)中的猜想:问题4.图②中折线B-E-F-G-A是一个感光元件的截面设计草图,其中点A,B间的距离是4厘米,AG=BE=1厘米,∠E=∠F=∠G=90°,平行光线从AB区域射入,∠BNE=60°,线段FM、FN为感光区城,当EF的长度为多少时,感光区域长度之和最大,并求出最大值.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.

如图,AB为东西走向的滨海大道,小宇沿滨海大道参加“低碳生活·绿色出行°健步走公益活动,小宇在点A处时,某艘海上观光船位于小宇北偏东68°的点C处,观光船到滨海大道的距离CB为200米。当小宇沿滨海大道向东步行200米到达点E时,观光船沿北偏西40°的方向航行至点D处.此时,观光船恰好在小宇的正北方向,求观光船从C处航行到D处的距离。(参考数据:sin40°≈0.64,co40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48)

①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体,若组合其中的两个,恰是由6个小正方体构成的长方体,则应选择【 】

要得知作业纸上两相交直线AB,CD所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量,两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2):对于方案I、Ⅱ,说法正确的是【 】方案I①作一直线GH,交AB,CD于点E,F;②利用尺规作∠HFN=∠CFG;③测量∠AEH的大小即可.方案 Ⅱ①作一直线GH,交AB,CD于点E,F;②测量∠AEH和∠CFG的大小;③计算180°-∠AEH-∠CFG即可.

平面内,将长分别为 1,5,1,1,d的线段,顺次首尾相接组成凸五边形(如图),则d可能是【 】

如图是钉板示意图,每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点,钉点A,B的连线与钉点 C,D的连线交于点E,则(1)AB与CD是否垂直?______(填是”或否")(2)AE=______.

如图,Rt△ABC是一块直角三角板,其中∠C=90°,∠BAC=30°.直尺的一边DE经过顶点A,若DE//CB,则∠DAB的度数为【 】

如图,在矩形ABCD中,AC是对角线.(1)实践与操作:利用尺规作线段AC的垂直平分线,垂足为点O,交边AD干点E,交边BC于点F(要求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法,标明字母).(2)猜想与证明:试猜想线段AE与CF的数量关系,并加以证明.

下图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的主视图是【 】

如图,直线m//n,△ABC是等边三角形,顶点B在直线n上,直线m交AB于点E,交AC于点F,若∠1=140° ,则∠2的度数是【 】

下面几何体中,是圆锥的为【 】