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在 中，∠BDE=90°， ，
∵点 A 在边 的中点上，
∴△AEG 是等腰直角三角形，
∴ ，即 ， 解得： ， 故选：D
【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握
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