2022年四川省宜宾市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【分析】证明 BAD CAE≌ ，即可判断①，根据①可得 ADB AEC? =? ，由

180ADC AEC? +? = °可得 , , ,A D C E四点共圆，进而可得 DAC DEC? =? ，即可判断②，过点A作 AG BC^ 于G ,交 ED的延长线于点H ，证明 FAH FCE∽ ，根据相似三角形的性质可得

= ，即可判断③，将 APC△ 绕A点逆时针旋转 60 度，得到

AB P? ?△ ，则 APP?是等边三角形，根据当 , , ,B P P C? ? 共线时， PA PB PC+ + 取得最小值，可得四边形 ADCE是正方形，勾股定理求得DP， 根据CE AD AP PD= = + 即可判断④．

【详解】解： ABC和 ADE都是等腰直角三角形， 90BAC DAE? =? = °， 故①正确；

, , ,A D C E 四点共圆， 故②正确； 如图，过点A作 AG BC^ 于G ,交 ED 延长线于点 H，