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（1）求抛物线的解析式；
（2）如图 1，E为 边 AB上的一动点，F为 BC边上的一动点，D点坐标为
，求 周长的最小值；
（3）如图 2，N为射线 CB上的一点，M是抛物线上的一点，M、N均在第一象限内，B、
N位于直线 AM的同侧，若M到 x轴的距离为 d， 面积为 ，当 为等腰三角形时，求点 N的坐标．
【答案】（1）
（2） 周长的最小值为
（3）N的坐标为 或 或
【分析】（1）直接利用待定系数法求解即可；
（2）设 为 D关于直线 的对称点， 为 D关于直线 BC的对称点，连接 、
、 ，由对称的性质可知当 、E、F、 在同一直线上时， 的周长最小，最小值为 的长度，再证明 为等腰直角三角形，再由勾股定理求解即可；
（3）连接 BM，表示出 ，可证 ，再求出直线 BC的解析式为
，直线 AM的解析式为 ，可得M的坐标 ，设 N的坐标为
，过点M作 x轴的平行线 l，过点 N作 y轴的平行线交 x轴于点 P，交直线 l于点
Q，则得 ， ， ，根据等腰三角形的性质，分类讨论① 时，② 时，③ 时，分别计算即可．
【小问 1详解】