2022年四川省遂宁市初中学业水平考试(中考)数学试卷

（3）过点 O作 于点 E，由 ∽ ，根据相似三角形的性质可求得

，证明 ∽ ，继而求得 ，在 中，利用勾股定理即可求解．

【小问 1详解】 证明：连接 OD，

∵AD平分 ， 又∵BC为直径，

∴O为 BC中点， 又∵OD为半径，

∴PD是 的切线；

【小问 2详解】 证明：∵ ，

∵四边形 ABDC为圆内接四边形， 又∵ ，

【小问 3详解】 过点 O作 于点 E，

∵BC为直径， 又∵ ，