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【分析】过点 A作 AM⊥BC于M,交 DE于点 N,则 AN⊥DE,设 ,根据

,证明 ,根据相似三角形对应高的比等于相似比得到

,列出 面积的函数表达式,根据配方法求最值即可.

【详解】 如图,过点 A作 AM⊥BC于M,交 DE于点 N,则 AN⊥DE, 设 , 当 时,S有最大值,最大值为 6, 故选:A.

【点睛】本题考查了平行线的性质,相似三角形的判定和性质,二次函数求最值,熟练掌