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∴ 为直角三角形；
【小问 2详解】 证明：如图，延长 AM，BC 交于点 E， 由矩形的性质知： ， ，
∵ 点 M 为边 中点， 在 和 中，
∴ ，即 C 点为 BE 的中点， 由（1）知 ，
∴ ，即 为直角三角形， 又∵ ， ，
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