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∵ 为正整数
∴ 可以为 1、2、3、4、5、6、7、8
∵ 为整数
∴ 为 4或 8 故答案为：4或 8．
【点睛】本题考查了利用二次根式的性质化简、解一元一次不等式等知识点，掌握二次根式的性质是解答本题的关键．
15. 如图，水池中心点 O 处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点 O 在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高 时，水柱落点距 O 点 ；喷头高 时，水柱落点距 O 点 ．那么喷头高_______________m 时，水柱落点距 O 点 ．
【答案】5.5
【分析】设原抛物线的解析式为 ， 当向上移动 1.5米到 4米高度时，抛物线解析式为： ，将两个交点分别代入求解确定原解析式，设向上平移 k 个单位后， ，将点（4,0）代入求解，然后结合题意即可得出结果．
【详解】解：设原抛物线的解析式为 ，根据题意可得，与 x轴交于点
（2.5,0）代入得： 当向上移动 1.5米到 4米高度时， 抛物线解析式为： ，与 x轴交于点（4,0），代入得