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【分析】根据一元二次方程根与系数的关系以及解的定义得到 x1+x2＝2，x1?x2＝k﹣1，x12﹣2x1+k﹣1＝0，再根据
+ ＝x12+2x2﹣1，推出
＝4﹣k，据此求解即可．
【详解】解：∵x1、x2是关于 x 的方程 x2﹣2x+k﹣1＝0 的两实数根， 解得 k＝2 或 k＝5， 当 k＝2 时，关于 x 的方程为 x2﹣2x+1＝0，Δ≥0，符合题意； 当 k＝5 时，关于 x 的方程为 x2﹣2x+4＝0，Δ＜0，方程无实数解，不符合题意； 故答案为：2．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程解的定义，熟知一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．
25. 如图，矩形 ABCD 中，AB＝6，AD＝4，点 E、F 分别是 AB、DC 上的动点，EF∥BC，则 AF+CE 的最小值是 _____．
【答案】10
【分析】延长 BC 到 G，使 CG＝EF，连接 FG，证明四边形 EFGC 是平行四边形，得出 CE＝FG，得出当点 A、F、G 三点共线时，AF+CE 的值最小，根据勾股定理求出 AG 即可．