-
关注“蜜蜂引路”，分配平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
则 CE＝AE＝BF＝（30 3+30）米，AB＝EF， 在 Rt△BCF 中，CF＝
＝（30+10 3）米，
∴AB＝EF＝CE﹣CF＝30 3+30﹣（30+10 3）＝20 3（米），
∴古树 A、B 之间的距离为 20 3米．
【点睛】本题考查解直角三角形的实际应用，解决问题的关键是通过作高构造直角三角形，利用直角三角形解决问题．
21. 如图，△ABC 内接于⊙O，AB 是⊙O 的直径，⊙O 的切线 PC 交 BA 的延长线于点 P，OF∥BC 交 AC于点 E，交 PC 于点 F，连接 AF．
（1）判断直线 AF 与⊙O 的位置关系并说明理由；
（2）若⊙O 的半径为 6，AF＝2 3，求 AC 的长；
（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
【答案】（1）直线 AF 与⊙O 相切．理由见解析
【分析】（1）连接 OC，证明△AOF≌△COF（SAS），由全等三角形的判定与性质得出