2022年湖南省衡阳市初中学业水平考试(中考)数学试卷

所以，选中 、 这两项活动的概率为： .

【点睛】本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图；通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A或 B的结果数目 m，然后根据概率公式求出事件 A或 B的概率．

22. 冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhon Rhon）分别是 2022 年北京冬奥会、冬残奥会的吉样物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并销售，第一次小雅用 1400元购进了冰墩墩玩偶 15 个和雪容融玩偶 5 个，已知购进 1 个冰墩墩玩偶和 1 个雪容融玩偶共需 136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利 28元，每个雪容融玩偶可获利 20元．

（1）求两种玩偶的进货价分别是多少？

（2）第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的

1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共 40 个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？

【答案】（1）冰墩墩进价为 72元，雪容融进价为 64元

（2）冰墩墩进货 24 个，雪容融进货 16 个时，利润取得最大值为 992元

【分析】（1）设冰墩墩进价为 元，雪容融进价为 元，列二元一次方程组求解；

（2）设冰墩墩进货 个，雪容融进货 个，利润为 元，列出 与 的函数关系式，并分析 的取值范围，从而求出 的最大值．

【小问 1详解】 解：设冰墩墩进价为 元，雪容融进价为 元． 得 ，解得 ．

∴冰墩墩进价为 72元，雪容融进价为 64元．

【小问 2详解】 设冰墩墩进货 个，雪容融进货 个，利润为 元， 则 ，

∵ ，所以 随 增大而增大，