2022年湖南省衡阳市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【分析】利用平方差公式与多项式乘法法则进行化简，再代值计算．

【详解】解：原式 ， 将 ， 代入式中得： 原式 ．

【点睛】本题考查多项式乘法与平方差公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

20. 如图，在 中， ， 、 是 边上的点，且 ，求证：

【答案】见解析

【分析】利用等腰三角形的性质可得 ，再由 证明 ，从而得 ．

【详解】证明：∵ ， 在 和 中，

【点睛】本题考查等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定，熟练掌握相关性质定理是解题的关键．

21. 为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：