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（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点 是抛物线对称轴上的一点，且点 在第一象限，当 的面积为 15 时，求的坐标；
（3）在（2）的条件下， 是抛物线上的动点，当 的值最大时，求 的坐标以及的最大值
【答案】（1）
（3） 的最大值为
【分析】（1）根据题意可设抛物线为 再利用待定系数法求解抛物线的解析式即可；
（2）设 且 记 OA与对称轴的交点为 Q，设直线 为： 解得：
可得直线 为： 则 利用列方程，再解方程即可；
（3）如图，连接 AB，延长 AB交抛物线于 P，则此时 最大，由勾股定理可得最小值，再利用待定系数法求解 AB 的解析式，联立一次函数与二次函数的解析式，解方程组可得 P 的坐标．
【小问 1详解】 解： 抛物线经过点 ，
∴设抛物线为：
抛物线过 ，且它的对称轴为 ．
解得：
∴抛物线为：
【小问 2详解】 解：如图，点 是抛物线对称轴上的一点，且点 在第一象限， 设 且 记 OA与对称轴的交点为 Q，
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