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（3） 或（3，-3） 或
【分析】（1）利用待定系数法求解析式即可；
（2）求出直线 BC解析式，通过△EGF 为等腰直角三角形表示出 G 点坐标，将 G 点代入
BC解析式即可求得 m 的值，从而求得 G 点坐标；
（3）将矩形转化为直角三角形，当△BGC 是直角三角形时，当△BCG 为直角三角形时，当△CBG 为直角三角形时，分情况讨论分别列出等式求得 m 的值，即可求得 G 点坐标．
【小问 1详解】 将点 A（0，-4）、C（6，0）代入解析式 中，以及直线对称轴 ，可得解得 ，
∴抛物线的解析式为 ；
【小问 2详解】
∴△AOD 为等腰直角三角形，
∵ 轴交抛物线于点 B， 设直线 BC解析式为 y=kx+b， 将 B（4，-4），C（6，0）代入解析式得，
，解得 ，
∴直线 BC解析式为 y=2x-12，