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【点睛】本题考查了圆的相关知识、相似三角形的判定与性质、三角函数、勾股定理等知识，涉及到了动点问题，解题关键是构造相似三角形，正确表示出各线段并找出它们的关系，本题综合性较强，属于压轴题．
28. 如图，抛物线 交 y 轴于点 ，并经过点 ，过点 A 作轴交抛物线于点 B，抛物线的对称轴为直线 ，D 点的坐标为 ，连接
， ， .点 E 从 A 点出发，以每秒 个单位长度的速度沿着射线 运动，设点 E 的运动时间为 m秒，过点 E 作 于 F，以 为对角线作正方形 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点 G随着 E 点运动到达 上时，求此时 m 的值和点 G 的坐标；
（3）在运动的过程中，是否存在以 B，G，C 和平面内的另一点为顶点的四边形是矩形，如果存在，直接写出点 G 的坐标，如果不存在，请说明理由．
【答案】（1）