填空题(2024年理工数学Ⅰ2024年经济数学Ⅲ

设随机试验每次成功的概率为P,现进行3次独立重复试验,在至少成功1次的条件下,3次试验全部成功的概率为4/13,则P=______.

答案解析

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【解析】

解答过程见word版

讨论

设A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/12,则A,B,C中恰有一个事件发生的概率为【 】

一批产品共有10个正品和2个次品,任意抽取两次,每次抽1个,抽出后不再放回,则第二次抽出的是次品的概率为__________.

已知A,B两个事件满足条件P(AB)=P(A ̅B ̅),且P(A)=p,则P(B)=________.

袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第2个人取行得黄球的概率是________.

一个盒子中有4个球,分别标有号码0、1、1、2。现从该盒子中有返回地抽取2个球,设X为两个球上号码的乘积,求:X的分布律。

设在一次试验中,事件A发生的概率为p,现进行n次独立试验,则A至少发生一次的概率为__________;而事件A至多发生一次的概率为__________.

设随机事件A,B及其和事件A∪B的概率分别是0.4,0.3,0.6,若B ̅表示B的对立事件,那么积事件AB ̅的概率P(AB ̅ )=________.

随机地向半圆0<y<(a为常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积与正比,则原点和该点的连续与x轴的夹角小于π/4的概率为__________.

设工厂A 和工厂B的产品的次品率分别为1% 和 2%,现从由 A 厂和 B厂的产品分别占60% 和 40% 的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该次品属 A厂生产的概率是________.

设A,B是两个随机事件,且0<P(A)<1,P(B│A)=P(B|A ̅),则必有【 】