设函数f(x)=x2,0≤x<1，而S(x)=
bnsinnπx,-∞<x<+∞，其中bn=2
f(x)sinnπxdx,x=1,2,3,…，则S(-1/2)等于【 】
A、-1/2
B、-1/4
C、1/4
D、1/2
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单项选择（1989年理工数学Ⅰ）
答案解析
B
讨论
设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y''+p(x) y'+q(x)y=f(x)的解，C1,C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是【 】
已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是【 】
随机变量ξ在(1,6)上服从均匀分布，则方程x2+ξx+1=0有实根的概率是______.
甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为______.
已知随机事件A的概率P(A)=0.5，随机事件B的概率P(B)=0.6以及条件概率P(B|A)=0.8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=______.
设矩阵A=,E=，则逆矩阵(A-2E)-1=________.
向量场u(x,y,z)=xy2i+ye2j+xln(1+z2)k在点P(1,1,0)处的散度divu=________.
设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(-1,1]上定义为f(x)=，则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于______.
已知f(x)=，将f(x)展开成正弦级数，并求该级数的和函数.
设f(x)为周期为2的周期函数，且f(x)=1-x,x∈[0,1]，若f(x)=a0/2+ancosnπx，则a2n =________.
设f(x)=(1)求f(x)的傅里叶级数与傅里叶级数的和函数；(2)证明：1/n2 =π2/6.
设f(x)=,S(x)=a0/2+ancosnπx,-∞<x<+∞，其中an=2f(x)cosnπxdx (n=0,1,2,…)，则S(-5/2)等于【 】
设函数f(x)=πx+x2 (-π<x<π)的傅里叶级数展开式为a0/2+(ancosnx+bnsinnx)，其中系数b3的值为__________.
设f(x)=，则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于__________.
将函数f(x)=2+|x|(-1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并由此求级数1/n2 的和.
设A为n阶方阵，且A的行列式|A|=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则|A* |等于【 】
设在一次试验中，事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为__________；而事件A至多发生一次的概率为__________.