随机变量ξ在(1,6)上服从均匀分布，则方程x2+ξx+1=0有实根的概率是______.
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甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为______.
已知随机事件A的概率P(A)=0.5，随机事件B的概率P(B)=0.6以及条件概率P(B|A)=0.8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=______.
设矩阵A=,E=，则逆矩阵(A-2E)-1=________.
向量场u(x,y,z)=xy2i+ye2j+xln(1+z2)k在点P(1,1,0)处的散度divu=________.
设平面L是下半圆周y=-，则曲线积分∫L(x2+y2)ds=________.
设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2f(t)dt=________.
已知f'(3)=2，则(f(3-h)-f(3))/2h=________.
设随机变量X的概率密度函数为fX(x)=1/(π(1+x2))，求随机变量Y=1-∛X的概率密度函数fY(y).
设随机变量X服从均值为10，均方差为0.02的正态分布，已知Φ(x)=du, Φ(2.5)=0.9938,则X落在区间(9.95,10.05)内的概率为______.
已知连续随机变量X的概率密度函数为f(x)=，则X的数学期望为______；X的方差为______.
设随机变量X的概率密度为fX=，求随机变量Y=eX的概率密度fY (y).
甲乙两个盒子中各装有2个红球和2个白球，先从甲盒中任取一球，观察颜色后放入乙盒中，再从乙盒中任取一球.令X，Y分别表示从甲盒和乙盒中取到的红球个数，则X与Y的相关系数______.
设随机变量X,Y相互独立，其概率密度函数分别为：fX (x)=,fY(y)= 求Z=2X+Y的概率密度函数.
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1)，则【 】
在区间(0,2)上随机取一点，将该区间分成两段，较短的一段长度记为X，较长的一段记为Y，令Z=Y/X.(1) 求X的概率密度；(2) 求Z的概率密度；(3) 求E(X/Y).
随机变量z ~ N(2,32)，则y=3z-2的数学期望为【 】
某车站于每个钟点的第5分钟、25分钟、50分钟发出一班车。假设一个乘客在某个钟点的第X分钟到达车站，且X在[0,60]上均匀分布。请计算该乘客的平均等候时间。
已知随机变量X的概率密度函数f(x)=1/2 e-|x|,-∞<x<+∞，则X的概率分布函数F(x)=____________.
若随机变量X服从均值为2、方差为σ2的正态分布，且P{2<X<4}=0.3，则P{X<0}=________.
设在三次独立试验中，事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率等于19/27，则事件A在每次试验中出现的概率是______.
袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取行得黄球的概率是________.
设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1,1,2,3)T,α2=(-1,1,4,-1)T,α3=(5,-1,-8,9)T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基.
设A,B是两个随机事件，且0<P(A)<1,P(B│A)=P(B|A ̅)，则必有【 】
确定常数λ，使在右半平面x>0上的向量A(x,y)=2xy(x4+y2 )λ i-x2 (x4+y2 )λ j为某二元函数u(x,y)的梯度，并求u(x,y).