如图，点E,F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=3,EC=6,CF=2.求证：△ABE∽△ECF.
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证明题（2024年广东省广州市）
答案解析
∵BE=3,EC=6,
∴BC=9,
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=9,∠B=∠C=90°,
又∵AB/CE=9/6=3/2=BE/CF，
∴△ABE∼△ECF.
讨论
如图，已知△ABC∽△EDC，AC:EC=2:3，若AB的长度为6，则DE的长度为【 】
若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是________.
如图，BC//DE,且BC<DE,AD=BC=4,AB+DE=10，则AE/AC的值为__________.
在Rt△ABC中，∠C=90°,AD平分∠CAB,BE平分∠ABC,AD,BE相交于点F，且AF=4,EF=√2，则AC=________.
如图，每个小正方形边长均为1，则图中的三角形(阴影部分)与下图中△ABC相似的是【 】
如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD:BE的值为【 】
泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度。金字塔的影长，推算出金字塔的高度。这种测量原理，就是我们所学的【 】
如图，在ΔABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D，若BC=4，则CD的长为_________.
边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为________.
如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，E为正方形内一点，连接BE,BE=BA，连接CE并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接OF，若AB=2，则OF的长度为【 】
如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG.(1)求证：△ABG≌△AFG；(2)求BG的长.
如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为【 】
如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x形成的函数关系图像大致是【 】
完全相同的4个正方形面积之和是 100，则正方形的边长是【 】
如图所示，四边形 ABCD，DEFG，GHIJ 均为正方形，且SABCD=10，SGHI=1，则正方形 DEFG 的边长可以是________(写出一个答案即可).
如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上，且BE=1，F为对角线BD上一动点，连接CF，则CF+EF的最小值为______.
如图，在△ABC中，BC=4，点D、E分别为AB、AC的中点，则DE=【 】
如图，已知∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为D,E.求证：△OPD≌△OPE.
如图，已知∠AOX=30°,OA=2,AB⊥OA,AB=OA，则B的坐标为________.
在长方形ABCD中，长为4，宽为2，N为CD的中点，M在AD上，且MBC=BMN,求AM.
如图，已知AB=AC,BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=【 】
如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O, ∠ABC=∠DAC=90°,tan∠ACB=1/2,BO/OD=4/3，则S△ABD/S△CBD =________.