初中数学-中考试题(广东省深圳市 2017年三角函数)

单项选择（2017年广东省深圳市）

如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树AB 的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10cm，则树AB的高度是【】m.

A、20√3

B、30

C、30√3

D、40

答案解析

B在Rt△CDE中，CD=20,DE=10m，∴sin∠DCE=10/20=1/2,∴∠DCE=30°,∵∠ACB=60°,DF//AE，∴∠BGF=60°,∴∠ABC=30°,∠DCB=90°.∵∠...

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讨论

初中数学

某共享单车前a 公里1元，超过a 公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数【】

下面哪一个是假命题【】

如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于1/2 AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l,在直线l上取一点C,使得∠CAB=25°，延长AC至M,求∠BCM的度数为【】

一球鞋厂，现打折促销卖出 330双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出x双, 列出方程【】

不等式组的解集为【】

下列选项中，哪个不可以得到l1//l2【】

观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是【】

随着“一带一路”建设的不断发展，我国己与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨,将8200000用科学记数法表示为【】

下面立体图形的主视图是【】

-2的绝对值是【】

三角函数

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=1,AB=2,则sinB的值是______.

tan45°的值等于【】

如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC，且点A,B,C在同一条直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为42°，测得塔底B的仰角为35°.已知通讯塔BC的高度为32m，求这座山AB的高度(结果取整数).参考数据：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90.

假设小丽的眼睛距地面1.5米，当她站在C点时，测出旗杆A的仰角为 30°，如果向前走 10米到达点E，此时的仰角为60°，求旗杆AB的高度.

某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)

计算|1-tan60°|的值为【】

已知a，b，c均为实数，若a>b，c≠0.下列结论不一定正确的是【】

解分式方程：2x/(x+1)+3/(x-1)=2

如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是【】

已知二次函数y=a (x-1)²-c的图像如图所示，则一次函数y=ax+c 的大致图像可能是【】

坐标系与函数

端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒;每盒售价提高1元时，每天少售出2盒.(1)求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价;(2)设猪肉粽每盒售价x元(50<x<65)，y表示该商家每天销售猪肉粽的利润(单位:元).求y关于x的函数解析式并求最大利润.

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l:y=1/2 x+4分别与x轴，y轴相交于A,B两点，点P(x,y)为直线l在第二象限的点.(1) 求A,B两点的坐标；(2) 设△PAO的面积为S，求S关于x的解析式，并写出x的取值范围；(3) 作△PAO的外接圆⨀C，延长PC交⨀C于点Q，当△POQ的面积最小时，求⨀C的半径.

如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym，矩形的面积为Sm2.当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是【】

在平面直角坐标系xOy中，点(1,m)和点(3,n)在抛物线y=ax2+bx(a>0)上.(1) 若m=3,n=15，求该抛物线的对称轴；(2) 已知点(-1,y1 ),(2,y2 ),(4,y3)在该抛物线上.若mn<0，比较y1,y2,y3的大小，并说明理由.

在平面直角坐标系xOy中，点M(-4，2)关于x轴对称的点的坐标是【】

在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=x2+2x+k与x轴只有一个交点，则k=________.

如图，△OAB的顶点O(0,0)，顶点A,B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6,OA=OB=5，则点A的坐标是【】

在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图像设计了一个问题情境.已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km，超市离学生公寓2km.小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室;在阅览室停留70min后，匀速步行了10min到超市;在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓，给出的图像反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系.请根据相关信息，解答下列问题:(I)填表：离开学生公寓的时间/min 5 8 50 87 112离学生公寓的距离/km 0.5 ___ ___ 1.6 ___(Ⅱ)填空:①阅览室到超市的距离为________km；②小琪从超市返回学生公寓的速度为________km/min；③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为________min.(Ⅲ)当0≤x≤92时，请直接写出y关于x的函数解析式.

已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a>0)的顶点为P，与x轴相交于点A(-1,0)和点B.(I)若b=-2,c=-3，①求点P的坐标;②直线x=m(m是常数，1<m<3)与抛物线相交于点M，与BP相交于点G，当MG取得最大值时，求点M,G的坐标;(Ⅱ)若3b=2c，直线x=2与抛物线相交于点N,E是x轴的正半轴上的动点，F是y轴的负半轴上的动点，当PF+FE+EN的最小值为5时，求点E,F的坐标.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向下，对称轴为直线x=-1，且经过点(-3,0)，则下列结论正确的是【】