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探究悬挂范围 在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围． 拟定设计方案 给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．
24. 如图 1， 为半圆 O 的直径，C 为 延长线上一点， 切半圆于点 D， ，交 延长线于点 E，交半圆于点 F，已知 ．点 P，Q 分别在线段 上（不与端点重合），且满足 ．设 ．
（1）求半圆 O 的半径．
（2）求 y 关于 x 的函数表达式．
（3）如图 2，过点 P 作 于点 R，连结 ．
①当 为直角三角形时，求 x 的值．
②作点 F 关于 的对称点 ，当点 落在 上时，求 的值．