2022年浙江省温州市初中学业水平考试(中考)数学试卷

确定桥拱形状 在图 2 中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式． 探究悬挂范围 在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围． 拟定设计方案 给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．

【答案】任务一：见解析， ；任务二：悬挂点的纵坐标的最小值是 ；

；任务三：两种方案，见解析

【分析】任务一：根据题意，以拱顶为原点，建立如图 1 所示的直角坐标系，待定系数法求解析式即可求解； 任务二：根据题意，求得悬挂点的纵坐标 ，进而代入函数解析式即可求得横坐标的范围； 任务三：有两种设计方案，分情况讨论，方案一：如图 2（坐标系的横轴，图 3 同），从顶点处开始悬挂灯笼；方案二：如图 3，从对称轴两侧开始悬挂灯笼，正中间两盏与对称轴的距离均为 ，根据题意求得任意一种方案即可求解．

【详解】任务一：以拱顶为原点，建立如图 1 所示的直角坐标系， 则顶点为 ，且经过点 ． 设该抛物线函数表达式为 ， 则 ，