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【分析】设 CF 交 AB 于 P，过 C 作 CN⊥AB 于 N，设正方形 JKLM 边长为 m，根据正方形
ABGF 与正方形 JKLM 的面积之比为 5，得 AF=AB= m，证明△AFL≌△FGM（AAS），可得 AL=FM，设 AL=FM=x，在 Rt△AFL 中，x2+（x+m）2=（ m）2，可解得 x=m，有
AL=FM=m，FL=2m，从而可得 AP= ，FP= m，BP= ，即知 P 为 AB 中点，
CP=AP=BP= ，由△CPN∽△FPA，得 CN=m，PN= m，即得 AN= m，而
tan∠BAC= ，又△AEC∽△BCH，根据相似三角形的性质列出方程，解方程即可求解．
【详解】解：设 CF 交 AB 于 P，过 C 作 CN⊥AB 于 N，如图： 设正方形 JKLM 边长为 m，
∴正方形 JKLM 面积为 m2，
∵正方形 ABGF 与正方形 JKLM 的面积之比为 5，