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共圆可得△NME 是等腰直角三角形，于是 NE=10-2x，由勾股定理求得 AC 可得 CE，在
Rt△CNE 中由勾股定理建立方程求得 x，进而可得 BE；
【详解】解：如图，过点 C 作 CN⊥BE 于 N，过点 D 作 DM⊥CN延长线于 M，连接 EM， 设 BN=x，则 CN=BN?tan∠CBN=3x，
∵△CAD，△ECD 都是等腰直角三角形，
∠CAN+∠ACN=90°，∠DCM+∠ACN=90°，则∠CAN=∠DCM， 在△ACN和△CDM 中：∠CAN=∠DCM，∠ANC=∠CMD=90°，AC=CD，
∴点 C、M、D、E 四点共圆，
∴△NME 是等腰直角三角形，
Rt△ANC 中，AC= ，
Rt△ECD 中，CD=AC，CE= CD，
Rt△CNE 中，CE2=CN2+NE2，
x=5或 x= ，