设学校租车总费用是 w 元,
∴w 随 m 的增大而增大,
∴m=3 时,w 取最小值,最小值为 80×3+2560=2800(元), 答:学校租车总费用最少是 2800 元.
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用、利用一次函数解决最小利润问题,解决问题的关键是根据题意得到相等关系或不相等关系列出方程、不等式组以及函数解析式解决问题.
27. 如图,在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=4,点 M、N 分别在 AB、AD 上,且 MN⊥MC,点 E 为 CD 的中点,连接 BE 交 MC 于点 F.
(1)当 F 为 BE 的中点时,求证:AM=CE;
(2)若
=2,求的值;
(3)若 MN∥BE,求值.
【答案】(1)见解析 (2)
【分析】(1)根据矩形的性质,证明△BMF≌ △ECF,得 BM=CE,再利用点 E 为 CD 的 中点,即可证明结论;
(2)利用△BMF∽△ECF,得
= = ,从而求出 BM 的长,再利用△ANM∽△BMC ,得
= ,求出 AN 的长,可得答案;
(3)首先利用同角的余角相等得 ∠CBF= ∠CMB,则 tan∠CBF=tan∠CMB,得
= ,可得 BM 的长,由(2)同理可得答案.
【小问 1 详解】