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【分析】（1）根据平行四边形的性质可以得到 AB//CD，AB=CD，再证明角相等，用 SAS 证明两个三角形全等即可．
（2）用（1）中全等三角形的结论我们得到边相等，角相等，再去证明平行．用一组对边平行且相等证明四边形是平行四边形．
【详解】证明：（1） 四边形 ABCD 是平行四边形， 在 ABED 和 CDFD 中
（2）由（1）可知， ABE CDFD D≌ ，
四边形 AECF 是平行四边形．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共 5种，平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
19. 为让同学们了解新冠病毒的危害及预防措施，某中学举行了“新冠病毒预防”知识竞赛．数学课外活动小组将八（1）班参加本校知识竞赛的 40 名同学的成绩（满分为 100 分，得分为正整数且无满分，最低为
75 分）分成五组进行统计，并绘制了下列不完整的统计图表： 分数段 频数 频率