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设 ，则 t＞2或 t＜0，
∴点 F（t，3），
∵以M，F，E三点为顶点的三角形与 ΔADE相似，
∴ 或 ，
∴ 或 ， 解得 t=2（舍去） 或 t=3或 t=-3或 （舍去）或 ，
∴点M的坐标为（3，0）或（-3，-12）或 ， 综上所述，存在点M，使以M，F，E三点为顶点的三角形与 ΔADE相似，此时点M的坐标为（3，0）或（-3，-12）或 ．
【点睛】本题属于二次函数综合题，主要考查待定系数法求函数解析式，圆内四边形 性质，相似三角形的性质与判定，分类讨论思想等，第（2）问得出四点共固是解题关键；第
（3）问得出△ADE是直角三角形并得出 AD∶AE的值是解题关键．
25. 如图，平行四边形 ABCD中，DB＝ ，AB＝4，AD＝2，动点 E，F同时从 A点出发，点 E沿着 A→D→B的路线匀速运动，点 F沿着 A→B→D的路线匀速运动，当点 E，F相遇时停止运动．