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若不存在，请说明理由；
（3）过点 C作直线 l与 y轴垂直，与抛物线的另一个交点为 E，连接 AD，AE，DE，在直线 l下方的抛物线上是否存在一点M，过点M作MF⊥l，垂足为 F，使以M，F，E三点为顶点的三角形与 ΔADE相似？若存在，请求出M点的坐标，若不存在，请说明理由．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）存在，P（0，-1）使∠APB＋∠ACB＝180°，理由见解析；
（3）存在点M，使以M，F，E三点为顶点的三角形与 ΔADE相似，此时点M的坐标为（3，
0）或（-3，-12）或
【分析】（1）由抛物线的对称轴可得点 B的坐标，由此设出交点式，代入点 C的坐标，即可得出抛物线的解析式；
（2）由题意可知，点 A，C，B，P四点共圆，画出图形，即可得出点 P的坐标；
（3）由抛物线的对称性可得出点 E的坐标，点 D的坐标，根据两点间的距离公式可得出
AD，DE，AE的长，可得出△ADE是直角三角形，且 DE∶AE=1：3，再根据相似三角形的性质可得出 EF和 FM的比例，由此可得出点M的坐标．
【小问 1详解】 解：∵顶点 D的横坐标为 1，
∴抛物线的对称轴为直线 x=1， 设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x-3）， 把 C（0，3）代入抛物线的解析式得：
-3a=3，解得 a=-1，
∴抛物线的解析式为：y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3；
【小问 2详解】 存在，P（0，-1），理由如下：
∴点 A，C，B，P四点共圆， 如图所示，