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（1）求该抛物线的表达式．
（2）正方形 OPDE 的顶点 O 为直角坐标系原点，顶点 P 在线段 OC 上，顶点 E 在 y 轴正半轴上，若△AOB与△DPC 全等，求点 P 的坐标．
（3）在条件（2）下，点 Q 是线段 CD 上的动点（点 Q 不与点 D重合），将△PQD沿 PQ所在的直线翻折得到△PQD，连接 CD，求线段 CD长度的最小值．
【答案】（1）该抛物线的表达式为 y= x2+ x+2；
（2）点 P 的坐标为(1，0)或(2，0)；
（3）线段 CD长度的最小值为 1．
【分析】（1）先求得点 A(-1，0)，点 B(0，2)，利用待定系数法即可求解；
（2）分两种情况讨论：△AOB≌△DPC和△AOB≌△CPD，利用全等三角形的性质求解即可；
（3）按照（2）的结论，分两种情况讨论，当 P、D、C 三点共线时，线段 CD长度取得最小值，据此求解即可．
【小问 1详解】 解：令 x=0，则 y=2x+2=2，令 y=0，则 0=2x+2，解得 x=-1， 点 A(-1，0)，点 B(0，2)， 把 A(-1，0)，B(0，2)，C(3，0)代入 y=ax2+bx+c， 得 ，解得 ，
∴该抛物线的表达式为 y= x2+ x+2；
【小问 2详解】