2022年湖南省衡阳市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【分析】先证明 ，过 点做 于点 ，证明 ，利用相似三角形的性质可得函数关系式，从而可得答案．

【详解】解：∵ ，∴ ，

∵ 平分 ，∴ ，

∴ ，则 ，即 为等腰三角形， 过 点做 于点 ． 则 垂直平分 ， ， ，

∵在 中， ， 故选 D．

【点睛】本题考查的是角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，反比例函数的图象，证明 是解本题的关键．

二、填空题（本大题共 6个小题）