2022年湖南省衡阳市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【分析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．

【详解】 解不等式①得： 解不等式②得： 不等式组的解集为 ． 故选：A．

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

10. 下列命题为假命题的是（ ）

A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C. 有一个内角是直角 平行四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的矩形是正方形

【分析】根据矩形、菱形、正方形判定方法，一一判断即可．

【详解】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题，本选项不符合题意．

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，是真命题，本选项不符合题意．

C、有一个内角是直角的平行四边形可能是长方形，是假命题，应该是矩形，推不出正方形，本选项符合题意．

D、有一组邻边相等的矩形是正方形，是真命题，本选项不符合题意． 故选：C．

【点睛】本题考查命题与定理，矩形、菱形、正方形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的判定方法，属于中考常考题型．

11. 在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为 的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（ ）（结果精确到 ．参考数据：