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(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)当 时,求 x 的取值范围;

(3)若 C 为线段 上的一个动点,当 最小时,求 的面积.

【答案】(1)

(2) 或 ,

【分析】(1)先运用待定系数法求出直线解析式,再根据 的面积为 和直线解析式求出点 P 坐标,从而可求出反比例函数解析式;

(2)联立方程组并求解可得点 K 的坐标,结合函数图象可得出 x 的取值范围;

(3)作点 K 关于 x 轴的对称点 ,连接 , 交 x 轴于点 C,连接 KC,则 PC+KC的值最小,求出点 C 的坐标,再根据 求解即可.

【小问 1详解】 解:∵一次函数 与坐标轴分别交于 , 两点,

∴把 , 代入 得,

,解得, ,

∴一次函数解析式为 过点 P 作 轴于点 H,