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同理可得： ， ，……， 故答案为： ．
【点睛】本题考查了图形的规律，解直角三角形，平行线的判定，相似三角形的判定与性质，解题的关键是学会探究规律的方法．
22. 在长为 2，宽为 x（ ）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则 x 的值为
【答案】 或
【分析】分析题意，根据 x 的取值范围不同，对剩下矩形的长宽进行讨论，求出满足题意的 x 值即可．
【详解】解：第一次操作后剩下的矩形两边长为 和 ， 又 ， 则第一次操作后，剩下矩形的宽为 ， 所以可得第二次操作后，剩下矩形一边为 ， 另一边为： ，
∵第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，
∴第二次操作后剩下矩形的长是宽的 2 倍， 分以下两种情况进行讨论：
①当 ，即 时 ， 第三次操作后剩下的矩形的宽为 ，长是 ， 则由题意可知： ，
2 2 0x - 勢
2x x -勢
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