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【分析】设购买甲种奖品 x件，乙种奖品 y件，列出关系式，并求出 ，由于
， 且 x，y都是正整数，所以 y 是 4 的整数倍，由此计算即可．
【详解】解：设：购买甲种奖品 x件，乙种奖品 y件，
，解得 ，
∵ ， 且 x，y都是正整数，
∴y 是 4 的整数倍，
∴ 时， ， 时， ， 时， ， 时， ，不符合题意， 故有 3种购买方案， 故答案为：3．
【点睛】本题考查列关系式，根据题意判断出 y 是 4 的整数倍是解答本题的关键．
21. 如图， ，点 在射线 上，且 ，过点 作 交射线于 ，在射线 上截取 ，使 ；过点 作 交射线 于
，在射线 上截取 ，使 .按照此规律，线段 的长为