第 27/31 页

∴四边形 是菱形.

【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定、矩形的性质及菱形的判定,熟练掌握相似三角形的性质与判定、矩形的性质及菱形的判定是解题的关键.

26. 如图,已知抛物线: 与 x 轴交于点 A, (A 在 B 的左侧),与 y 轴交于点 C,对称轴是直线 ,P 是第一象限内抛物线上的任一点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点 D 为线段 的中点,则 能否是等边三角形?请说明理由;

(3)过点 P 作 x 轴的垂线与线段 交于点 M,垂足为点 H,若以 P,M,C 为顶点的三角形与 相似,求点 P 的坐标.