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（1）求证：四边形 AFCE是平行四边形；
（2）若 AC平分 ， ，求四边形 AFCE的面积．
【答案】（1）详见解析；
【分析】（1）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形解答；
（2）由平行线的性质可得 ，再根据角平分线的性质解得
，继而证明 ，由此证明平行四边形 AFCE是菱形，根据菱形的性质得到 ，结合正切函数的定义解得 ，最后根据三角形面积公式解答．
【小问 1详解】 证明： 四边形 ABCD是平行四边形
，即 ． 四边形 AFCE是平行四边形．
【小问 2详解】 解： ， 平分 ，
，由（1）知四边形 AFCE是平行四边形， 平行四边形 AFCE是菱形． 在 中， ，