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中考2016年广东省深圳市( )
下列运算正确的是【 】
A、8a-a=8
B、 (-a)4=a4
C、a³∙a²=a6
D、(a-b)²=a²-b²
中考2016年广东省深圳市( )
把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是【 】
A、祝
B、你
C、顺
D、利
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对。
中考2016年广东省深圳市( )
下列四个数中，最小的正数是【 】
A、-1
B、0
C、1
D、2
中考2015年广东省深圳市( )
如图1，关于x的二次函数y=-x²+bx+c经过点A(-3,0),C(0,3)，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上.
(1)求抛物线的解析式；
(2) DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；
(3)如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出点F的坐标,若不存在请说明理由.
（1）∵二次函数经过点A(-3,0),C(0,3)，
∵
，解得b=-2,c=3，
∴抛物线的解析式为y=-x²-2x+3.
（2）存在.
当P在∠DAB的平分线上时，如图1，作PM⊥AD,
设P(-1,m)，则PM=PD∙sin∠ADE=(4-m)∙√5/5,PE=m,
∵PM=PE,
∴(4-m)∙√5/5=m，解得m=√5-1，
∴P(-1,√5-1)；
当P在∠DAB的外角平分线上时，如图2，作PN⊥AD,
设P(-1,n)，则PN=PD∙sin∠ADE=(4-n)∙√5/5,PE=-n,
∵PN=PE,
∴(4-n)∙√5/5=-n，解得n=-√5-1，
∴P(-1,-√5-1);
综上可知，存在满足条件的P点，其坐标为(-1,√5-1),(-1,-√5-1).
（3）∵抛物线的解析式y=-x²-2x+3,
∴B(1,0)，
∴S△EBC=1/2 EB∙OC=3,
由2S△FBC=3S△EBC得2S△FBC=9/2，
过F作FQ⊥x轴于点H，交BC的延长线于Q，
过F作FM⊥y轴于点M，
∵S△FBC=S△BQH-S△CQF-S△BFH
=1/2 HB∙HQ-1/2 HB∙HF-1/2 QF∙FM
=1/2 HB(HQ-FH)-1/2 QF∙FM
=1/2 QF(BH-FM)=1/2 FQ∙OB=1/2 FQ=9/2,
∴FQ=9,
∴BC解析式为y=-3x+3.
设F(x0,-x0²-2x0+3)，则-3x0+3+x0²+2x0-3=9，
解得x0=(1-√37)/2或x0=(1+√37)/2(舍去),
∴点F的坐标是((1-√37)/2,(3√37-15)/2).
中考2015年广东省深圳市( )
如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s 的速度向右移动.
(1)当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；
(2)如图2，当AC与半圆相切时，求AD；
(3)如图3，当AB和DE 重合时，连接CO交半圆于点F，连接并延长DF交CE于点G，求证：CF²=CG·CE.
（1）由题意可得：BO=4cm,t=4÷2=2(s)；
（2）如图，连接O与切点H，则OH⊥AC，
由∠A=45°得AO=√2 OH=3√2 cm，
∴AD=AO-DO=(3√2-3)cm；
（3）如图，连接EF，
∵OD=OF,
∴∠ODF=∠OFD，
∵DE为直径，
∴∠ODF+∠DEF=90°,
∵∠DEC=∠DEF+∠CEF=90°,
∴∠CEF=∠ODF=∠OFD=∠FCG,
又∵∠FCG=∠ECF,
∴△CFG∼△CEF,
∴CF/CG=CE/CF,
∴CF²=CG⋅CE.