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中考2021年浙江省湖州市( )

由沈康身教授所著,数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事:如图,三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯,先将地毯分割成七块,再拼成三个小正方形(阴影部分).则图中AB的长应是________.

√2-1

∵地毯平均分成了3份,

∴每一份的面积为1/3,

∴每一份的边长为√3/3,

 

∴CD=√3,

在Rt△ACD中,根据勾股定理可得AD==√2,

根据裁剪拼接可知BD=CE=1,

∴AB=AD-BD=√2-1.

中考2021年浙江省湖州市( )

已知在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(3,4),M是抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)对称轴上的一个动点.小明经探究发现:当b/a的值确定时,抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定.若抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)的对称轴上存在3个不同的点M,使△AOM为直角三角形,则b/a的值是______.

2或-8

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为庆祝中国共产党建党100周年,某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星(A,B,C,DE是正五边形的五个顶点),则图中∠A的度数是度______°.

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中考2021年浙江省湖州市( )

某商场举办有奖销售活动,每张奖券被抽中的可能性相同.若以每1000张奖券为一个开奖单位,设5个一等奖,15个二等奖,不设其他奖项,则只抽1张奖券恰好中奖的概率是______.

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如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,则sinB的值是______.

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