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中考2016年广东省深圳市( )

下列运算正确的是【 】

A、8a-a=8

B、 (-a)4=a4

C、a³∙a²=a6

D、(a-b)²=a²-b²

(-a)4=a4

中考2016年广东省深圳市( )

把下列图标折成一个正方体的盒子,折好后与“中”相对的字是【 】

A、祝

B、你

C、顺

D、利

这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“祝”与面“利”相对,面“你”与面“考”相对,面“中”与面“顺”相对。

中考2016年广东省深圳市( )

下列四个数中,最小的正数是【 】

A、-1

B、0

C、1

D、2

1

中考2015年广东省深圳市( )

如图1,关于x的二次函数y=-x²+bx+c经过点A(-3,0),C(0,3),点D为二次函数的顶点,DE为二次函数的对称轴,E在x轴上.

(1)求抛物线的解析式;

(2) DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等?若存在求出点P,若不存在请说明理由;

(3)如图2,DE的左侧抛物线上是否存在点F,使2S△FBC=3S△EBC?若存在求出点F的坐标,若不存在请说明理由.

(1)∵二次函数经过点A(-3,0),C(0,3),

,解得b=-2,c=3,

∴抛物线的解析式为y=-x²-2x+3.

(2)存在.

当P在∠DAB的平分线上时,如图1,作PM⊥AD,

设P(-1,m),则PM=PD∙sin∠ADE=(4-m)∙√5/5,PE=m,

∵PM=PE,

∴(4-m)∙√5/5=m,解得m=√5-1,

∴P(-1,√5-1);

当P在∠DAB的外角平分线上时,如图2,作PN⊥AD,

设P(-1,n),则PN=PD∙sin∠ADE=(4-n)∙√5/5,PE=-n,

∵PN=PE,

∴(4-n)∙√5/5=-n,解得n=-√5-1,

∴P(-1,-√5-1);

综上可知,存在满足条件的P点,其坐标为(-1,√5-1),(-1,-√5-1).

(3)∵抛物线的解析式y=-x²-2x+3,

∴B(1,0),

∴S△EBC=1/2 EB∙OC=3,

由2S△FBC=3S△EBC得2S△FBC=9/2,

过F作FQ⊥x轴于点H,交BC的延长线于Q,

过F作FM⊥y轴于点M,

∵S△FBC=S△BQH-S△CQF-S△BFH

=1/2 HB∙HQ-1/2 HB∙HF-1/2 QF∙FM 

=1/2 HB(HQ-FH)-1/2 QF∙FM 

=1/2 QF(BH-FM)=1/2 FQ∙OB=1/2 FQ=9/2,

∴FQ=9,

∴BC解析式为y=-3x+3.

设F(x0,-x0²-2x0+3),则-3x0+3+x0²+2x0-3=9,

解得x0=(1-√37)/2或x0=(1+√37)/2(舍去),

∴点F的坐标是((1-√37)/2,(3√37-15)/2).

中考2015年广东省深圳市( )

如图1,水平放置一个三角板和一个量角器,三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上,AB=BC=6cm,OD=3cm,开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s 的速度向右移动.

(1)当B与O重合的时候,求三角板运动的时间;

(2)如图2,当AC与半圆相切时,求AD;

(3)如图3,当AB和DE 重合时,连接CO交半圆于点F,连接并延长DF交CE于点G,求证:CF²=CG·CE.

    

(1)由题意可得:BO=4cm,t=4÷2=2(s);

(2)如图,连接O与切点H,则OH⊥AC,

由∠A=45°得AO=√2 OH=3√2 cm,

∴AD=AO-DO=(3√2-3)cm;

(3)如图,连接EF,

∵OD=OF,

∴∠ODF=∠OFD,

∵DE为直径,

∴∠ODF+∠DEF=90°,

∵∠DEC=∠DEF+∠CEF=90°,

∴∠CEF=∠ODF=∠OFD=∠FCG,

又∵∠FCG=∠ECF,

∴△CFG∼△CEF,

∴CF/CG=CE/CF,

∴CF²=CG⋅CE.