初中数学-中考试题(广东省广州市 2020年三角形)

单项选择（2020年广东省广州市）

△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，连接DE.若∠C=68°，则∠AED=【】

A、22°

B、68°

C、96°

D、112°

答案解析

B

【解析】

∵D,E分别为边AB,AC的中点，

∴DE║AB,

∴∠AED=∠C=68°.

讨论

初中数学

下列运算正确的是【】

某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是【】

广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000用科学记数法表示应为【】

如图，在菱形ABCD中∠BAD=120°,AB=6，连接BD.(1)求BD的长；(2)点E为线段BD上一动点（不与B,D重合），点F在边AD上，且BE=√3 DF.①当CE⊥AB时，求四边形ABEF的面积；②当四边形ABEF的面积取最小值时，CE+√3 CF的值是否也最小？如果是，求CE+√3 CF的最小值；如果不是，请说明理由.

已知直线l:y=kx+b经过点(0,7)和点(1,6).(1)求直线l的解析式；(2)若点P(m,n)在直线l上，以P为顶点的抛物线G过点(0,-3)，且开口向下.①求m的取值范围；②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单位长度后得到的点Q'也在G上时，求G在4m/5≤x≤4m/5+1的图象的最高点的坐标.

某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度.如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE,CD=1.6m，BC=5CD.(1)求BC的长；2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆 AB 的高度.条件①：CE=1.0m；条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角a为54.46°.注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分.参考数据：sin54.46°≈0.81，cos54.46°≈0.58，tan54.46°≈1.40.

如图，AB是⨀O的直径，点C在⨀O上，且AC=8,BC=6.(1)尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧(AC) ̂于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD的值.

已知T=(a+3b)²+(2a+3b)(2a-3b)+a².(1)化简T；(2)若关于x的方程x²+2ax-ab+1=0有两个相等的实数根，求T的值.

某燃气公司计划在地下修建一个容积为(V为定值，单位:m)的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S(单位：m³)与其深度d(单位：m²)是反比例函数关系，它的图象如图所示.(1)求储存室的容积V的值；(2)受地形条件限制，储存室的深度d需要满足16≤d≤25，求储存室的底面积S的取值范围.

某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.频数分布表运动时间t/min 频数频率30≤t<60 4 0.160≤t<90 7 0.17590≤t<120 a 0.35120≤t<150 9 0.225150≤t<180 6 b合计 n 1频数分布直方图请根据图表中的信息解答下列问题：(1)频数分布表中的a=_____,b=______,n=______；(2)请补全频数分布直方图;(3)若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数.

三角形

下列图形中具有稳定性的是【】

如图，在△ABC中，BC=4，点D、E分别为AB、AC的中点，则DE=【】

如图，已知∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为D,E.求证：△OPD≌△OPE.

如图，已知∠AOX=30°,OA=2,AB⊥OA,AB=OA，则B的坐标为________.

在长方形ABCD中，长为4，宽为2，N为CD的中点，M在AD上，且MBC=BMN,求AM.

如图，在△ABC中，AB=AC,tanB=3/4，点D为BC上一动点，连接AD，将△ABD沿AD翻折得到△ADE,DE交AC于点G,GE<DG，且AG:CG=3:1，则S△AGE/S△ADG =________.

如图，已知AB=AC,BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=【】

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O, ∠ABC=∠DAC=90°,tan∠ACB=1/2,BO/OD=4/3，则S△ABD/S△CBD =________.

已知△ABC是直角三角形，∠B=90°,AB=3,BC=5,AE=2√5，连接CE，以CE为底作直角三角形CDE,CD=DE. F是AE边上的一点，连接BD,BF,∠FBD=45°，则AF长为________.

如图，已知△ABC∽△EDC，AC:EC=2:3，若AB的长度为6，则DE的长度为【】

几何图形

下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为【】

如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC=137°，则拐角∠BCD = 【】

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=50°,则∠D=【】

边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为________.

如图，在▱ABCD 中，∠DAB=30°.(1)实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)应用与计算：在(1)的条件下，AD=4，AB=6，求BE的长.

综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒.素材：一张正方形纸板步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒. 猜想与证明:(1)直接写出纸板上∠ABC 与纸盒上∠A1B1C1的大小关系:(2)证明 (1)中你发现的结论.

综合探究如图1，在矩形ABCD中（AB>AD），对角线AC,BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A'.连接AA'交BD于点E，连接CA'. (1)求证：AA'⊥CA'；(2)以点O为圆心，OE为半径作圆.①如图2，⨀O与CD相切，求证：AA'=√3 CA'；②如图3，⨀O与CA'相切，AD=1，求⨀O的面积.

如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=40°，则∠2等于【】

如图，在▱ABCD中，一定正确的是【】

菱形的边长为5，则它的周长为______.