填空题(2020年贵州省贵阳市

如图,点A是反比例函数y=3/x图象上任意一点,过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足为B,C,则四边形OBAC的面积为_______.

答案解析

3

讨论

如图,一次函数y=kx+b 与反比例函数y=m/x(x>0)交于A(2,4),B(a,1),与x轴,y轴分别交于点C,D.(1)直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=m/x(x>0)的表达式;(2)求证:AD=BC.

如图,A,B是函数y=12/x上两点,P为一动点,作PY//y轴,PA//x轴,下列说法正确的是【 】①△AOP≅△BOP;②S△AOP=S△BOP;③若OA=OB,则OP平分∠AOB;④若S△BOP=4,则S△ABP=16.

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,C(0,-3),CD=3AD,点A在反比例函数y=k/x图像上,且y轴平分∠ACB.求k=________.

已知点A(x1,y1 ),B(x2,y2 ),C(x3,y3 )都在反比例函数y=k/x (k<0)的图像上,且x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是【】

如图所示,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=k/x (k≠0)的图象交于第二、四象限的点A(-2,a)和点B(b,-1),过A点作x轴的垂线,垂足为点C,ΔAOC的面积为4. (1)分别求出a和b的值;(2)结合图象直接写出mx+n>k/x中x的取值范围;(3)在y轴上取点P,使PB-PA取得最大值时,求出点P的坐标.

如图,直线y=2x-6与反比例函数y=k/x(x>0)的图像交于点A(4,2),与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标; (2)在ⅹ轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

若反比例函数的图象经过点(1,-2),则该反比例函数的解析式(解析式也称表达式)为_________.

如图,已知反比例函数过A,B两点,A点坐标(2,3),直线AB经过原点,将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC,则C点坐标为________.

在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的点A在函数y=1/x(x>0)的图像上,点C在函数y=-4/x(x<0)的图像上,若点B的横坐标为-7/2,则点A的坐标为【 】

在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=k/x(k≠0)的图像经过点A(1,2)和点B(-1,m),则m的值为______.

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,下列结论正确提【 】

已知顶点为A的抛物线y=a(x-1/2)²-2经过点B(-3/2,2),点C(5/2,2).(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,直线AB与x轴相交于点M,y轴相交于点E,抛物线与y轴相交于点F,在直线AB上有一点P,若∠0PM=∠MAF,求△POE的面积;(3)如图2,点Q是折线A-B-C上一点,过点Q作QN//y 轴,过点E作EN//x轴,直线QN与直线EN相交于点N,连接QE,将△QEN沿QE翻折得到△QEN1,若点N1落在x轴上,请直接写出Q点的坐标.

已知y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图,则y=ax+b和y=c/x的图像为【 】

如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0)、B(1,0)、C(-2,6).(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CE;(3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗?

已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数),a+b+c=0.下列四个结论:①若抛物线经过点(-3,0),则b=2a;②若b=c,则方程cx2+bx+a=0一定有根x=-2;③抛物线与x轴一定有两个不同的公共点;④点A(x1,y1 ),B(x2,y2)在抛物线上,若0<a<c,则当x1<x2<1时,y1>y2.其中正确的是________(填写序号).

如图(左),在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,边AB上的点D从顶点A出发,向顶点B运动,同时,边BC上的点E从顶点B出发,向顶点C运动,D,E两点运动速度的大小相等.设x=AD,y=AE+CD,y关于x的函数图像如图(右),图像过点(0,2),则图像最低点的横坐标是________.

已知抛物线y=x2+kx-k2的对称轴在y轴右侧,现将该抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度后,得到的抛物线正好经过坐标原点,则k的值是【 】

如图,二次两数y=x2-(m+1)x+m(m是实数,且-1<m<0)的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),其对称轴与x轴交于C.已知点D位于第一象限,且在对称轴上,OD⊥BD,点E在x轴的正半轴上,OC=EC,连接ED并延长交y轴于点F,连接AF. (1)求A,B,C三点的坐标(用数字或含m的式子表示);(2)已知点Q在拋物线的对称轴上,当△AFQ的周长的最小值等于12/5时,求m的值.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-2,1),(2-3)两点.(1)求b的值.(2)当c>-1时,该函数的图像的顶点的纵坐标的最小值是__________.(3)设(m,0)是该函数的图像与x轴的一个公共点,当-1<m<3时,结合函数的图像,直接写出a的取值范围.

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点为A(1,0)和B(3,0),点P1 (x1,y1 ),P2 (x2,y2)是抛物线上不同于A,B的两个点,记△P1 AB的面积为S1,△P2 AB的面积为S2.有以下结论:①当x1>x2+2时,S1>S2;②当x1<2-x2时,S1<S2;③当|x1-2|>|x2-2|>1时,S1>S2;④当|x1-2|>|x2+2|>1时,S1<S2.其中正确结论的个数是【 】