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题吧，智能辅助学习中心
（1）线段 与 垂直吗？请说明理由．
（2）如图 2，过点 A，H，F 的圆交 于点 P，连结 交 于点 K．求证： ．
（3）如图 3，在（2）的条件下，当点 K 是线段 的中点时，求 的值．
【答案】（1） ，见解析
（2）见解析 （3）
【分析】（1）证明 （ ），得到 ，进一步得到
，由△CFH 是等腰三角形，结论得证；
（2）过点 K 作 于点 G．先证△AKG∽△ACB，得 ，证△KHG∽CHB 可得
，结论得证；
（3）过点 K 作 点 G．求得 ，设 ， ，则 KG＝AG＝GB＝3a，则
，勾股定理得 ， ，由得 ，得 ， ，即可得到答案．
【小问 1详解】 证明：∵四边形 是正方形， 又∵ ，