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函数的定义求出 AB 的长,进行比较即可解答.

【小问 1详解】 解:在 Rt△ABD 中,∠ABD=53°,BD=9m,

∴此时云梯 AB 的长为 15m;

【小问 2详解】 解:在该消防车不移动位置的前提下,云梯能伸到险情处, 理由:由题意得: 在 Rt△ABD 中,BD=9m,

∴在该消防车不移动位置的前提下,云梯能伸到险情处.

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键.

22. 为了落实劳动教育,某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植,经过试验,其平均单株产量 y千克与每平方米种植的株数 x( ,且 x 为整数)构成一种函数关系.每平方米种植 2株时,平均单株产量为 4千克;以同样的栽培条件,每平方米种植的株数每增加 1株,单株产量减少 0.5千克.

(1)求 y关于 x 的函数表达式.

(2)每平方米种植多少株时,能获得最大的产量?最大产量为多少千克?

【答案】(1) ( ,且 x 为整数)

(2)每平方米种植 5株时,能获得最大的产量,最大产量为 12.5千克

【分析】(1)由每平方米种植的株数每增加 1株,单株产量减少 0.5千克,即可得求得解析式;

(2)设每平方米小番茄产量为 W千克,由产量=每平方米种植株数×单株产量即可列函数关系式,由二次函数性质可得答案.

【小问 1详解】 解:∵∵每平方米种植的株数每增加 1株,单株产量减少 0.5千克,

∴ ( ,且 x 为整数);