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情况一：当 ，即 时，结合已知条件 ，解出 ， 此时二次函数的最大值为 时取得，且最大值为 ，
∵二次函数的最大值与最小值的差为 1， 又∵ ，
∴此时 a 的取值范围为 ； 情况二：当 ，即 时，结合已知条件 ，解出 ， 此时二次函数的最大值为 时取得，且最大值为 ，
∵二次函数的最大值与最小值的差为 1， 又∵ ，
∴此时 a 的取值范围为 ； 综上所述，a 的取值范围为 ．
【点睛】本题考察了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图像与性质及二次函数的最值等问题：当开口向上(向下)时，自变量的取值离对称轴越远，其对应的函数值就越大
(越小) ．
24. 如图，以 为直径的 与 相切于点 A，点 C 在 左侧圆弧上，弦交 于点 D，连接 ．点 A关于 的对称点为 E，直线 交 于点 F，交于点 G．
2 12 2x x- 抄 1 2 4x x+ ? 1 2 3x x= - 2