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设 AE=x， 由 知，EP=CF=x， 在 Rt△PED 中， , 即 ， 解得， ，
【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，根据翻折变换的性质将问题转化到直角三角形中利用勾股定理是解题的关键．
23. 如图，已知点 在二次函数 的图象上，且
（1）若二次函数的图象经过点 ．
①求这个二次函数的表达式；
②若 ，求顶点到 的距离；
（2）当 时，二次函数的最大值与最小值的差为 1，点 M，N 在对称轴的异侧，求 a 的取值范围．
【答案】（1）① ；②
【分析】(1)①将点 代入 中即可求出二次函数表达式；
②当 时，此时 为平行 x轴的直线，将 代入二次函数解