2022年浙江省丽水市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【分析】过点 A作 AH垂直 BC 于点 H，延长 FG 交 AB 于点 P，由题干所给条件可知，

AG=FG，EG=GP，利用∠AGP=∠B 可得到 cos∠AGP= ，即可得到 FG 的长；

【详解】过点 A作 AH垂直 BC 于点 H，延长 FG 交 AB 于点 P， 由题意可知，AB=BC=4，E 是 BC 的中点， 又∵ ，

∴BH=1，即 H 是 BE 的中点， 又∵AF 是∠DAE 的角平分线，AD∥FG，

∴∠FAG=∠AFG，即 AG=FG， 又∵PF∥AD，AP∥DF， 设 FG=x，则 AG=x，EG=PG=4-x， 解得 x= ； 故选 B．

【点睛】本题考查菱形的性质、角平分线的性质、平行线的性质和解直角三角形，熟练掌握角平分线的性质和解直角三角形的方法是解决本题的关键． 卷Ⅱ 说明：本卷共有 2大题，14小题，共 90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上．